为了心爱的数学研究，陈景润对自己的要求几乎达到近乎苛刻的地步。他的睡眠时间很少。在他的头脑里，没有失眠二字，陈景润多次对别人说：“失眠，就意味着不需要睡觉，那就爬起来工作吧!”
在夜间钻研数论的时候，如果实在太疲倦，陈景润就和衣一躺，一醒来，又继续工作。
有时，人们会好奇地来到陈景润的小屋中，想看看这个深居简出的怪人到底是怎样生活的。他们惊讶地发现陈景润的小屋里遍地都是草稿纸。
数论的许多领域，是靠极为抽象的推理演算的。为此，陈景润不分昼夜地演算着。他到底演算了多少道题，连他自己也没法计算了。
陈景润最美好的青春年华，完全消融在单调、枯燥而又神妙无穷的一次次推理和演算之中。似乎只有陈景润，才能领略其中的苦涩与欢乐。
当时，盘踞在金门岛的国民党残兵败将，不甘心自己在大陆的失败，时常无端地向厦门打炮，敌机也时常前来骚扰。
陈景润似乎对这些危险全然不知。
当凄厉的警报声响起的时候，陈景润仍然在数学王国中神游，一直到全副武装的民兵，焦急地推开他的窗户，大声地命令他立即撤离到屋后的防空洞时，他才惊醒过来，恋恋不舍地离开小屋。
临走时，陈景润还不忘捎上几页书。
防空洞中，人声嘈杂，陈景润却借着微弱的光亮，认真地阅读着令自己心醉神迷的数学书籍。
在拥挤而嘈杂的防空洞里，陈景润竟然完全沉浸在奇妙的数学王国里了。
就这样，陈景润以滴水石穿的精神和超凡的韧劲，终于把华罗庚这本极难啃的《堆垒素数论》吃透了。
攻克他利问题的难关
陈景润熟读华罗庚的《堆垒素数论》全书之后，他发现用第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果。这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。它跟哥德巴赫问题一样，吸引着数论学者的注意和探讨。
陈景润决心攻克“他利问题”。
陈景润的好朋友罗声雄后来回忆说：
在五六十年代，陈景润几乎是每天打一壶开水，买几个馒头和一点小菜，回到他的小屋，一干就是一天。在他的房间，一张床，一个小课桌，一把木椅，剩下的就是他写下的一堆一堆草稿纸。他像一个辛勤的淘金者，通过这些稿纸，寻求数学成果，他的全部生活就是研究数学。
陈景润当时的同事后来也回忆说：
当时，在数学的海洋里，他不仅沉溺其中，而且开始往深处下潜了。
他已经看不见、听不见岸上的一切，甚至水面的一切。他已经没有作息时间表，不管上班，下班，白天，黑夜，走路，吃饭，他几乎不停地、反复地构想、思索，他尝试用各种可能的方法去推演、运算，在一张张稿纸上书写、涂改。
